filebar
Методические пособия по сварочным работам

Элементы теории потоков в приложении к контактной сварке – часть 1

Используем теперь расчетную формулу (77) для решения других, уже не тепловых задач.

Обратим внимание, что при выводе этой формулы теплофизические величины (Я, с) принимались постоянными и независимыми от температуры. Практически в таких случаях выбирают средние значения к и с для пределов расчетных температур. Если в уравнениях Максвелла (58) и (59) электрические и магнитные характеристики (р, р.) принимать также средними постоянными и независимыми от потенциальных функций Е и В, то для электрического тока и магнитного потока решения уравнений (58) и (59) будут теми же самыми, что и решения уравнения Фурье, если для конкретных задач создаются те же самые начальные и граничные условия.

На основе высказанных соображений о подобии процессов теплового потока и электрического тока, напишем значение параметра 11э для электрического тока в металле.

Сравнивая коэффициенты в уравнениях (57) и (59), вместо теплового параметра (77) напишем значение электрического параметра.

Рассмотрим практическое применение этой формулы. Пред-ставим себе, что к свариваемой детали мгновенно приложено напряжение Е (потенциальная функция). Тогда электрический ток (подобно тепловому потоку) будет распространяться по ме-таллу от его поверхности вглубь по закону, определяемому формулой (74), которая, как мы видели, относится именно к случаю внезапно приложенной потенциальной функции Т.

Согласно графикам , функция 1 —g (ц) при становится равной нулю. Следовательно, положив такое именно значение этой функции в формуле (74), мы можем определить ту глубину х, на которую за время t проникает в металл электрический ток. Получим
Как известно, в электротехнике принято определять не всю глубину проникания тока, а так называемую эквивалентную, равную приблизительно 0,63 от полной глубины л:.
Численно эта величина определяется по формуле.

Эту формулу, широко известную в практической электротехнике, мы могли бы написать непосредственно. Однако все предшествующие рассуждения о подобии электрических и тепловых процессов тем и очевидны, что известная электротехническая формула получена из решения уравнения теплопроводности.

Если принимать р — удельное сопротивление металла в Ом-см, t — время в с, |i — значение магнитной проницаемости считать безразмерным, то при таких размерностях эквивалентная глубина проникания по формуле (82) будет получаться в см.

Для синусоидального переменного тока вместо значения времени в формуле (82) можно учитывать частоту.

Обратим внимание, что все решения уравнения теплопроводности Фурье даются различными функциями от критерия Фурье.

В нем координата х обозначает направление и расстояние действия теплового источника или размер нагреваемого тела.

Очевидно, решения уравнений Максвелла также связаны с критериальной величиной вида.

Яндекс.Метрика